Les triangles – collmathage.fr

Tu vas devoir répondre à 20 questions sur les triangles.

Bonne chance !

Pour pouvoir construire un triangle, il faut que :

deux côtés soient plus longs que le troisième.

la somme des deux côtés les plus courts soit inférieure au côté le plus long.

la somme des deux côtés les plus courts soit supérieure au côté le plus long.

la somme des trois angles soit égale à 180°.

Aucun

1 out of 20

Peut-on construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm, BC = 11 cm et AC = 7 cm ?

AB + BC = 5 + 11 = 16 (en cm) et AC = 7 cm. La somme des deux cotés les plus courts est supérieure au côté le plus long. Donc on peut construire le triangle ABC.

AB et AC sont plus courts que BC. Donc on ne peut pas construire le trangle ABC.

AB + AC = 5 + 7 = 12 (en cm) et BC = 11 cm. La somme des deux cotés les plus courts est supérieure au côté le plus long. Donc on peut construire le triangle ABC.

Oui.

Aucun

2 out of 20

Peut-on construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm, BC = 7 cm et AC = 12 cm ?

AB + BC = 5 + 7 = 12 (en cm) et AC = 12 cm. Les deux cotés les plus courts sont égaux au côté le plus long. Donc on ne peut pas construire le triangle ABC.

AB + AC = 5 + 12 = 17 (en cm) et BC = 7 cm. La somme des deux cotés les plus courts est supérieure au côté le plus long. Donc on peut construire le triangle ABC.

AB + BC = 5 + 7 = 12 (en cm) et AC = 12 cm. La somme des deux cotés les plus courts est supérieure au côté le plus long. Donc on peut construire le triangle ABC.

AB + BC = 5 + 7 = 12 (en cm) et AC = 12 cm. La somme des deux cotés les plus courts est égale au côté le plus long. Donc on ne peut pas construire le triangle ABC (A, B et C sont alignés).

Aucun

3 out of 20

Peut-on construire un triangle ABC tel que AB = 7 cm, BC = 18 cm et AC = 7 cm ?

Non parce que [BC] est bien trop long.

Oui parce qu'il est isocèle.

AB + AC = 7 + 7 = 14 (en cm) et BC = 18 cm. La somme des deux cotés les plus courts est inférieure au côté le plus long. Donc on ne peut pas construire le triangle ABC.

AB + BC = 7 + 18 = 25 (en cm) et AC = 7 cm. La somme des deux cotés les plus courts est supérieure au côté le plus long. Donc on peut construire le triangle ABC.

Aucun

4 out of 20

Dans un triangle, la sommes des trois angles...

n'est jamais la même selon le triangle.

est égale à 180°.

est égale à 360°.

doit être supérieure au côté le plus long.

Aucun

5 out of 20

Calcule la mesure de l'angle $\widehat{RST}$.

$\widehat{RST}$ = $\widehat{TRS}$ + $\widehat{RTS}$ = 55° + 28° = 83°

$\widehat{RST}$ = $\widehat{TRS}$ – $\widehat{RTS}$ = 55° – 28° = 27°

$\widehat{RST}$ = 180° – ($\widehat{TRS}$ + $\widehat{RTS}$) = 180° – (55° + 28°) = 180° – 83° = 97°

$\widehat{RST}$ est un angle droit.

Aucun

6 out of 20

CAT est un triangle tel que $\widehat{ACT}$ = 70°, $\widehat{ATC}$ = 38°. Calcule la mesure de $\widehat{CAT}$.

$\widehat{CAT}$ = 180° – ($\widehat{ACT}$ + $\widehat{ATC}$) = 180° – (70° + 38°) = 180° – 108° = 72°.

$\widehat{CAT}$ = $\widehat{ACT}$ + $\widehat{ATC}$ = 70° + 38° = 108°.

On ne peut pas calculer l'angle car il n'y a aucune longueur.

Il faut contruire le triangle CAT et mesurer l'angle avec le rapporteur.

Aucun

Conseil

7 out of 20

PYT est un triangle rectangle en Y avec $\widehat{PTY}$ = 36°. Calcule la mesure de l'angle $\widehat{TPY}$.

$\widehat{TPY}$ = 180° – ($\widehat{PYT}$ + $\widehat{PTY}$) = 180° – (90° + 36°) = 180° – 126° = 54°

$\widehat{TPY}$ = $\widehat{PYT}$ + $\widehat{PTY}$ = 90° + 36° = 126°

PYT est rectangle en Y, donc les deux angles aigus $\widehat{PTY}$ et $\widehat{TPY}$ sont complémentaires : $\widehat{TPY}$ = 90° – $\widehat{PTY}$) = 90° – 36° = 54°

$\widehat{TPY}$ est un angle droit.

Aucun

Conseil

8 out of 20

EQU est un triangle équilatéral. Combien mesure l'angle $\widehat{EUQ}$ ?

$\widehat{EUQ}$ est un angle droit.

$\widehat{EUQ}$ mesure 60° car tous les angles d'un triangle équilatéral sont égaux (180° ÷ 3 = 60°).

On ne peut pas savoir car on ne connaît aucune mesure.

$\widehat{EUQ}$ mesure 180°.

Aucun

9 out of 20

10.

ISO est un triangle isocèle en I et $\widehat{IOS}$ = 40°. Combien mesure $\widehat{ISO}$ ?

$\widehat{ISO}$ = 180° – $\widehat{IOS}$ × 2 = 180° – 40° × 2 = 180° – 80° = 100°.

$\widehat{ISO}$ = (180° – $\widehat{IOS}$) ÷ 2 = (180° – 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°.

On ne peut pas savoir car il nous manque la mesure de $\widehat{OIS}$

ISO est un triangle isocèle en I, donc ses deux angles à la base sont égaux : $\widehat{ISO}$ = $\widehat{IOS}$ = 40°.

Aucun

Conseil

10 out of 20

11.

ISO est un triangle isocèle en I et $\widehat{OIS}$ = 40°. Combien mesure $\widehat{ISO}$ ?

$\widehat{ISO}$ = 180° – $\widehat{OIS}$ × 2 = 180° – 40° × 2 = 180° – 80° = 100°.

ISO est un triangle isocèle en I, donc ses deux angles à la base sont égaux : $\widehat{ISO}$ = (180° – $\widehat{OIS}$) ÷ 2 = (180° – 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°.

On ne peut pas savoir car il nous manque la mesure de $\widehat{IOS}$

ISO est un triangle isocèle en I, donc ses deux angles à la base sont égaux : $\widehat{ISO}$ = $\widehat{OIS}$ = 40°.

Aucun

Conseil

11 out of 20

12.

ISO est un triangle isocèle en I et $\widehat{OSI}$ = 40°. Combien mesure $\widehat{OIS}$ ?

ISO est un triangle isocèle en I, donc ses deux angles à la base sont égaux : $\widehat{OIS}$ = 180° – ($\widehat{OSI}$ + $\widehat{SOI}$) = 180° – 40° × 2 = 180° – 80° = 100°.

ISO est un triangle isocèle en I, donc ses deux angles à la base sont égaux : $\widehat{OIS}$ = (180° – $\widehat{OSI}$) ÷ 2 = (180° – 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°.

On ne peut pas savoir car il nous manque la mesure de $\widehat{IOS}$

ISO est un triangle isocèle en I, donc ses deux angles à la base sont égaux : $\widehat{OIS}$ = $\widehat{OSI}$ = 40°.

Aucun

Conseil

12 out of 20

13.

Dans un triangle, une hauteur...

est une droite qui passe par un sommet.

est une droite qui forme un angle droit avec un côté.

est une droite qui passe par un sommet et qui forme un angle droit avec le côté opposé.

est une droite qui passe par un sommet et qui forme un angle droit avec un côté.

Aucun

13 out of 20

14.

[RH] est-elle une hauteur du triangle RAZ ?

Non, car elle ne forme pas d'angle droit avec le côté opposé [AZ].

Oui, car elle passe par le sommet R.

Oui, car elle passe par le sommet R et coupe le côté opposé [AZ].

Non, car H est le milieu de [AZ].

Aucun

14 out of 20

15.

$(d_1)$ est-elle une hauteur du triangle IRE ?

Oui, car elle passe par le sommet R et forme un angle droit avec le côté [RE].

Oui, car elle forme un angle droit avec un côté.

Non, car elle passe par le sommet R mais devrait former un angle droit avec le côté opposé [IE].

Non, car elle n'est pas dans le triangle.

Aucun

15 out of 20

16.

(JK) est-elle une hauteur du triangle JAC ?

Oui, car elle passe par le sommet J et forme un angle droit avec le côté opposé [AC].

Non, car elle ne forme pas d'angle droit avec un côté.

Non, car elle ne forme pas d'angle droit avec le côté [AJ].

Non, car elle n'est pas dans le triangle.

Aucun

16 out of 20

17.

Calcule l'aire du triangle ABC.

AB + BC + CA = 6 + 10 + 8 = 24 (en cm²). L'aire de ABC est égale à 24 cm².

AB × AC = 6 × 8 = 48 (en cm²). L'aire de ABC est égale à 48 cm².

$\frac{AB × AC}{2}$ = $\frac{6 × 8}{2}$ = $\frac{48}{2}$ = 24 (en cm²). L'aire de ABC est égale à 24 cm².

$\frac{AB × BC}{2}$ = $\frac{6 × 10}{2}$ = $\frac{60}{2}$ = 30 (en cm²). L'aire de ABC est égale à 30 cm².

Aucun

17 out of 20

18.

Pour calculer l'aire d'un triangle...

on multiplie un côté par une hauteur et on divise par 2.

on multiplie un côté par la hauteur correspondante et on divise par 2.

on multiplie un côté par la hauteur correspondante.

on ajoute tous les côtés.

Aucun

18 out of 20

19.

Calcule l'aire du triangle RST.

$\frac{RS × RT}{2}$ = $\frac{6 × 7,5}{2}$ = $\frac{45}{2}$ = 22,5 (en cm²). L'aire de RST est égale à 22,5 cm².

$\frac{RT × HS}{2}$ = $\frac{7,5 × 4}{2}$ = $\frac{30}{2}$ = 15 (en cm²). L'aire de RST est égale à 15 cm².

$\frac{RS × HS}{2}$ = $\frac{6 × 4}{2}$ = $\frac{24}{2}$ = 12 (en cm²). L'aire de RST est égale à 12 cm².

RS + RT + HS = 6 + 7,5 + 4 = 17,5 (en cm²). L'aire de RST est égale à 17,5 cm².

Aucun

19 out of 20

20.

Calcule l'aire du triangle POT.

$\frac{OT × PH}{2}$ = $\frac{6 × 3}{2}$ = $\frac{18}{2}$ = 9 (en cm²). L'aire de RST est égale à 9 cm².

$\frac{OH × PH}{2}$ = $\frac{6 × 3}{2}$ = $\frac{18}{2}$ = 9 (en cm²). L'aire de RST est égale à 9 cm².

$\frac{OP × OT}{2}$ = $\frac{8 × 6}{2}$ = $\frac{48}{2}$ = 24 (en cm²). L'aire de RST est égale à 24 cm².

$\frac{OP × PH}{2}$ = $\frac{8 × 3}{2}$ = $\frac{24}{2}$ = 12 (en cm²). L'aire de RST est égale à 12 cm².

Aucun

20 out of 20

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